本发明涉及图像处理的技术领域，具体是一种水印图像的嵌入和提取方法。

随着数字多媒体技术以及因特网技术的飞速发展，多媒体产品的安全问题成为目前一个相当重要而又富有挑战性的研究课题。数字水印技术是实现数字产品版权保护的一种潜在的有效方法，目前已成为信息安全领域的一个研究热点，也是信息隐藏研究领域的一种重要分支，数字水印正是在这样的背景下应运而生，并成为目前学术界研究的一个前沿热门方向。

鉴于目前大多数商标或版权标志都是以灰度图像或彩色图像表示的，因此如何嵌入灰度水印图像的研究具有很重要的实用价值，也更有意义，更加符合实际需求。由于信息隐藏容量的限制，采用灰度图像作为图像水印进行嵌入不但嵌入难度高，而且难于实现盲提取，在提高嵌入水印的鲁棒性的同时，也降低了其不可感知性，所以这方面的研究还不是很多。

透明性与稳健性是数字水印技术两个基本特性。一般嵌入含水印的图像若透明性比较好(即PSNR比较大)则稳健性比较差(检测的相关系数NC比较小)，它们是相互矛盾的，透明性与鲁棒性都与水印的嵌入位置和嵌入强度息息相关。本发明就是为解决这一技术难题，结合图像能量分析在合适的位置嵌入尽可能强的水印信息，即在同一嵌入强度下提高峰值信噪比的同时又要提高检测相关系数NC。

根据数字水印的作用可以将数字水印分为鲁棒水印、脆弱水印和半脆弱水印。

(1)鲁棒水印的主要目的在于保护数字作品的版权，它要求嵌入后的水印能够经受各种常用的信号处理操作，包括无意的或恶意的处理，如有损压缩、滤波、平滑、裁减、几何变形等等。鲁棒水印在经过各种处理后，只要宿主图像没有被破坏到不可使用的程度。都应能够检测出来。因此该类水印的稳健性要求较高。

(2)脆弱水印主要用于保护数字作品的完整性，鉴别数字作品的真伪。

(3)半脆弱水印要求能够抵抗一定程度的有益的信号处理操作，如JPEG压缩等，该水印比脆弱水印稍鲁棒些。

本发明第一要解决的技术问题是提供一种灰度水印图像的嵌入和提取方法。

本发明其次要解决的技术问题是解决水印算法中透明性与鲁棒性相矛盾问题。

为解决上述技术问题，本发明提供水印图像的嵌入方法，包括：如下步骤：

(1)水印图像的预处理：将水印图像进行混沌序列置乱，并将该水印图像变形成1行n列的图像序列，即n个图像信息；

(2)嵌入位置的选择：将原始载体图像由矩阵为I(M，N)分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块(即长宽都为8个像素的矩形图像块)，对各8×8图像块进行DCT(离散余弦变换)变换，根据8×8模板(即长宽都为8个像素的矩形图像模板)取出各8×8图像块中对应的低频与高频数据，并将所述低频与高频数据分别组成3×3的矩阵A和6×6的矩阵B，对矩阵A、B进行奇异值分解并求其矩阵犯数，求解各8×8图像块的能量比g，能量比其中：s高为所述矩阵B的首个奇异值，s低为所述矩阵A的首个奇异值；找出与能量比为前n个最大值相对应的8×8图像块；

(3)水印嵌入的数据选择：水印信息即所述n个图像信息，依次一一对应地选择在按所述能量比g从大到小排列的n个8×8图像块的所述矩阵A的奇异值分解的首个值中自适应地嵌入，嵌入强度随图像块的能量比自动调节；

(4)对嵌入水印信息的各8×8图像块进行DCT逆变换，得到含水印信息的图像。

在进行上述步骤(3)的水印嵌入的数据选择时：逐一对n个8×8图像的矩阵A进行奇异值分解的方法为：A＝USVT，式中U∈RM×M，S∈RM×N，V∈RN×N，U和V都是正交矩阵，S为对角阵；取出S对角矩阵首个奇异值并嵌入水印，嵌入公式S′i(1，1)＝Si(1，1)+Ki×Wi，i＝1…n；嵌入强度K随块能量比g自动调节，以实现所述自适应地嵌入，其公式为Ki＝α+gi，i＝1…m式中α为基本因子，其取值条件需保证嵌入含水印信息的图像峰值信噪比(PSNR)大于36db；m为原始图像分割成所述8×8图像块的总块数；将新奇异值代入A′＝US′VT，求出含水印信息的低频数据A′，并将数据送回相应的8×8图像块中的对应位置。

本发明的水印图像的提取方法，其特征在于包括如下步骤：

(a)对矩阵为I(M，N)的原始载体图像和矩阵为I′(M，N)的待检含水印图像分别分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块，并对各8×8图像块进行DCT变换，根据8×8模板从各8×8图像块中取出对应的低频与高频数据，并对原始载体图像中的各8×8图像块内的低频与高频数据分别构成3×3的矩阵A与6×6的矩阵B，对含水印图像的各8×8图像块内的低频与高频数据分别构成矩阵3×3的矩阵A′与6×6的矩阵B′，对所述矩阵A、A′分别进行奇异值分解：A＝USVT，A′＝U′S′V′T；

(b)求解各8×8图像块中的水印信息变化值ΔWj＝S′j(1，1)-Sj(1，1)，j＝1…m，m为原始图像分割成所述8×8图像块的总块数；

(c)从矩阵为I(M，N)原始载体图像中分割出的m个8×8图像块中，找出与能量比为前n个最大值相对应的8×8图像块，即找出n个8×8图像块；

(d)所述的n个8×8图像块之一的能量比与所述m个的8×8图像块之一的能量比分别记为gn(i)与gm(j)，i＝1…n，j＝1…m；根据：若gn(i)≡gm(j)，则图像灰度值得出n个图像信息，K为嵌入强度；

(e)将所述的n个图像信息按照各图像信息所在的8×8图像块的能量比从大到小依序排列，得出1行n列图像序列；将该图像序列变形成置乱的灰度水印图像；

(f)依据混沌置乱算法的逆运算从上述置乱的灰度水印图像恢复出水印图像。

进一步，在所述步骤(a)中：从8×8模板设置的低频与高频区系数中取出1×9的数据A(9)、1×36的数据B(36)数组，将此数组变形成3×3的方阵A、A′，再对方阵A、A′进行SVD分解运算，取出奇异值对角矩阵中的首个值。

所述步骤(c)中：对原始载体图像矩阵为I(M，N)、待检含水印图像为I′(M，N)，分别分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块，并对每个块进行DCT变换，从8×8模板设置的低频与高频区系数中取出1×9的数据A(9)、1×36的数据B(36)数组，将此数组变形成3×3的方阵A、6×6方阵B，再对方阵A、B进行SVD分解运算，确定能量比找出与能量比为前n个最大值相对应的8×8图像块。

本发明具有积极的效果：(1)本发明的自适应灰度水印图像的嵌入方法，利用混沌置乱去除原始水印与置乱水印的相关性，提高水印的安全性。通过对原始载体图像I分块作DCT变换与模板分块矩阵SVD分解、矩阵犯数，计算块能量比，找寻分块的最佳嵌入位置，提高水印的透明性。在嵌入过程中各分块嵌入强度随能量比自动调节，大大提高了水印的稳健性。鉴于大多数商标或版权信息都是以灰度图像或彩色图像表示，利用本发明向原始载体图像I中嵌入有意义的灰度水印信息，具有重要的实用价值，更加符合实际需求。(2)本发明在8×8图像块的DCT域作奇异值分解并用其矩阵范数表示图像能量，利用分块图像能量分析寻找法，确定适合嵌入水印的分块，提高了水印的不可见性。(3)本发明在嵌入过程中每个分块的嵌入强度随分块的能量比g自动调节，大大增强了水印的鲁棒性。(4)本发明根据8×8模板将分块分为低、中、高三部分，将水印嵌入3×3矩阵奇异值分解的首个值中，这也提高的水印的稳健性。

为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明，其中

图1为实施例中的水印图像。

图2为8×8模板。

图3为水印图像的嵌入流程图；

图4为水印图像的提取流程图；

图5为将含水印的图像分别进行品质因子为90、75、50、30、10的压缩的结果示意图；

图6为对含水印的原始图像分别进行加噪、滤波攻击实验的结果示意图；

图7为对含水印的原始图像分别进行剪切、旋转、缩放攻击实验的结果示意图。

(实施例1)

见图1-3，本实施例的水印图像的嵌入对象为一矩阵为I(M，N)的原始载体图像(M＝N＝512，即长、宽各为512像素的图像)，其格式为未压缩的8位以上高精度灰度位图(bmp或tiff)，也可选取JPG格式的图像。灰度水印图像一般选取商标或版权标志，像素的总数n要求比载体图像要小(n＜M/8*N/8)，实施例中选取像素大小为40×49的灰度水印。

载体图像嵌入位置确定及嵌入灰度水印信息步骤如下：

(1)水印图像的预处理。为保证水印的安全性，将水印图像进行一些算法(如混沌序列置乱法等)置乱，置乱后图像记为W，并将图像40×49变形成1行1960列图像序列一维数组。

(2)嵌入位置选择。将原始载体图像I(512，512)分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块，共计m＝4096块，对各图像块进行DCT变换，根据8×8模板取出各8×8图像块中对应的低频与高频数据，并将所述低频与高频数据分别组成3×3的A与6×6的B矩阵。

一幅数字图像从线性代数角度可以看成是由许多实数项组成的一个矩阵。用A∈RM×N来表示一个图像矩阵，其奇异值分解为3个矩阵的乘积。

即UTAV=S=Sr000 ]]>或A＝USVT    (1)

式中U∈RM×M，S∈RM×N，V∈RN×N，U和V都是正交矩阵，S为对角阵。

Sr＝diag(s1，s2，…，sr)            (2)

S对角线上元素满足s1≥s2≥…≥sr＞sr+1＝…＝sN＝0，非对角线上元素为0，r是矩阵A的秩，式(1)就是矩阵A的奇异值分解。

依据矩阵范数定义A的范数为||A||F=(Σi=1MΣj=1N|aij|2)12=(tr(ATA))12, ]]>将A＝USVT代入上式得||A||F=(tr(ATA))12=tr((USVT)T×(USVT)) ]]>=tr(((SVT)TUT)×(USVT))=tr(((SVT)TUT)×(USVT))=tr(VSTUTUSVT) ]]>=tr(VSTSVT)=tr(V||S||F2VT)=tr(||S||F2VVT)=||S||Ftr(VVT) ]]>

由于U与V都是正交矩阵，其内积为1，所以上式又有||A||F=||S||F=Σi=1rsi2. ]]>

用图像范数表示图像能量，从上述理论推导中可知图像能量为奇异值平方和的开方，又因为数字图像奇异值分解后起决定作用的是s1(s1远大于其它奇异值)，也就是说将其它奇异值变为0，只保留s1后重构的图像与原图像没有太大的退化，这是数字图像奇异值分解的一个特点。据此又可以简化为根据上述理论推导，在计算8×8图像块的能量比g时，只要对A、B矩阵进行奇异值分解，求解每个图像块能量比(s高为所述矩阵B的首个奇异值，s低为所述矩阵A的首个奇异值)，找出与能量比为前1960个最大值相对应的8×8图像块，即可快速定位出哪些图像块适于嵌入水印信息。

(3)水印嵌入的数据选择：确定在哪些图像块中嵌入后，水印图像信息选择在8×8摸板的低频区(即矩阵A)的奇异值分解的首个值中自适应地嵌入，嵌入强度随分块能量比自动调节，目的是为嵌入后的图像具有较强鲁棒性，且能够抵抗一定的几何攻击。具体实施步骤如下：

①对矩阵A进行奇异值分解：A＝USVT，取出S对角矩阵首个奇异值嵌入水印，嵌入公式S′i(1，1)＝Si(1，1)+Ki×Wi，i＝1…n；嵌入强度K随块能量比自动调节，其公式为Ki＝α+gi，i＝1…m，式中α为基本因子，其取值条件需保证嵌入含水印的图像PSNR大于36db(小于36db人眼几乎能察觉到图像变化)，一般取0.1。g为图像块能量比，m为原始图像分割成8×8块的总数，本实施例中n＝1960、m＝4096。

②将新奇异值代入A′＝US′VT，求出含水印信息的低频数据A′，并将数据送回块中对应位置。

(4)对嵌入水印的图像的各8×8图像块进行DCT逆变换，得到含水印信息图像I′(512，512)。

(实施例2)

灰度水印图像的恢复与认证步骤如下：

(a)对原始载体图像矩阵为I(512，512)、待检含水印图像为I′(512，512)，分别分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块，并对各图像块进行DCT变换，根据8×8模板从各8×8图像块中取出对应的低频与高频数据，并对原始载体图像中的各8×8图像块内的低频与高频数据分别构成3×3的矩阵A与6×6的矩阵B，对含水印图像的各8×8图像块内的低频与高频数据分别构成矩阵3×3的矩阵A′与6×6的矩阵B′，对所述矩阵A、A′分别进行奇异值分解：A＝USVT，A′＝U′S′V′T；

(b)求解各8×8图像块中的水印信息变化值ΔWj＝S′j(1，1)-Sj(1，1)，j＝1…m，m为原始图像分割成所述8×8图像块的总块数；

(c)将原始载体图像矩阵为I(512，512)分割成相应个数的互不覆盖的8×8图像块，并对每个块进行DCT变换，从8×8模板设置的低频与高频区系数中取出1×9的数据A(9)、1×36的数据B(36)数组，将此数组变形成3×3的方阵A、6×6方阵B，再对方阵A、B进行SVD分解运算，确定能量比找出能量比前n个最大值对应块。

(d)所述的n个8×8图像块之一的能量比与所述m个的8×8图像块之一的能量比分别记为gn(i)与gm(j)，i＝1…n，j＝1…m。因信息嵌入在与能量比为前n个最大值相对应的8×8图像块中，其水印的恢复依据下列公式进行：

message(i)=ΔW(j)Kjgn(i)≡gm(j)message(i)=0gn(i)≠gm(j) ]]> ，i＝1…n，j＝1…m，式中Kj=α+gj；

(e)将所述的n个图像信息按照各图像信息所在的8×8图像块的能量比从大到小依序排列，得出1行1960列图像序列；将该图像序列变形成置乱的40×49灰度水印图像；

(f)依据混沌置乱算法的逆运算从上述置乱的40×49灰度水印图像恢复出40×49的水印图像。

以下是仿真验证实验与说明：

在诸多水印嵌入方法的块位置选择上(即水印透明性处理)，都采用计算块方差的方式来寻找，本发明在块位置的寻找上采用了能量分析方法，实验结果如表1：

强度  0.1  0.15  0.2  0.25  PSNR1  42.4793  38.9575  36.4587  34.5205  PSNR2  42.5254  39.0036  36.5048  34.5666  NC1  0.9809  0.9847  0.9857  0.9864  NC2  0.9922  0.9967  0.9983  0.9995

表1

(注：空域方差寻找块方法嵌入含水印的图像峰值信噪比为PSNR1，检测出的水印相关系数为NC2；频域能量块寻找方法记为PSNR2与NC2)

从表1数据可看出各个嵌入强度下PSNR2＞PSNR1、NC2＞NC1，说明方法2选择的嵌入位置在不可见性和稳健性上都要比方法1选择的嵌入位置更合理、优越。

为验证本文算法在其它常见图像处理攻击下的稳健性，对含水印的原始图像分别进行压缩、加噪、滤波、剪切、旋转等攻击实验，实验中PSNR值为攻击后含水印图像与原始图像的计算值。

(1)压缩攻击。将含水印的图像分别进行品质因子为90、75、50、30、10的压缩，结果见图5。

从图5可以看出本文算法具有很强的抗压缩性，即使在品质因子为10高压缩的情况下检测出的相关系数都接近0.9，水印图像也清晰可辨。

(2)噪声、滤波攻击。

从图6中可看出本文算法对高斯滤波、3阶巴特沃斯低通(D0＝120)攻击有较强免疫，对中值滤波较为敏感。

(3)剪切、旋转、缩放攻击。将含水印的原始图像进行旋转45°、90°、放大2倍、缩小一半等攻击，经过这类攻击后图像需要进行处理恢复到与原始图像同样尺寸，攻击算法采用“双线性插值(bilinear)”。剪切攻击在检测水印时，需要在原始图像做同样剪切做检测，实验结果如图7所示。从图7可以看出只要图像的整体结构没有破坏，其水印图像都能检测，如旋转90°、放大2倍、缩小一半。若图像结构遭受破坏，检测的水印就较差些，如旋转45°、剪切等攻击。

上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定。对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。这里无需也无法对所有的实施方式予以穷举。而这些属于本发明的精神所引伸出的显而易见的变化或变动仍处于本发明的保护范围之中。