本发明涉及轴承故障诊断技术领域，具体为一种自适应频移变尺度共振技术的轴承故障早期诊断方法。

滚动轴承是水轮机组、风电机组等机械设备中常用的零部件，在滚动轴承服役过程中容易因为外部复杂载荷冲击导致产生磨损、剥落、点蚀等故障，如果不及时的对滚动轴承故障进行检测和处理，那么故障的蔓延可能瘫痪整个设备，从而造成严重的经济损失。因此需要对轴承进行周期性检测维护，以便于在早期故障期间进行风险评估和零部件更换，以降低可能的经济损失。

现有的轴承故障检测主要依赖于故障信号处理技术，具体来说是通过监测轴承工作时是否产生故障状态时特有的振动信号、声信号等来判断轴承是否出现故障。但是由于轴承的早期故障信号十分的微弱，信噪比低，容易淹没在背景噪声中，因此如何有效的排除轴承原始信号中的背景噪音并精确的提取轴承故障特征信号从而判断轴承是否出现特定的故障，成为了影响轴承故障诊断的难点。

目前基于共振的轴承故障信号处理技术主要是采用随机共振的方式进行故障信号提取，但是目前这种方式无法有效的排出低频噪声的干扰，而且在信号检测过程中，相应检测参数主要依赖于人工主观的经验去选择，因此检测精度低。

本发明的目的在于提供一种自适应频移变尺度共振技术的轴承故障早期诊断方法，以解决轴承早期故障信号难以提取的问题。

为实现上述目的，本发明提供如下技术方案：一种自适应频移变尺度共振技术的轴承故障早期诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：采集轴承原始振动信号v(t)；

步骤二：利用信号处理函数向步骤一提取得到的轴承原始振动信号v(t)中叠加高频振动信号AH cos(ΩHt)，并通过双稳态势函数U(x)进行波形调整，生成叠加信号x(t)；

步骤三：通过傅里叶变换得到叠加信号x(t)的功率谱，并通过该功率谱计算出所述叠加信号的功率谱幅值Ps和所述功率谱中第i个谱线的幅值Pi；

步骤四：将所述叠加信号的功率谱幅值Ps和所述功率谱中第i个谱线的幅值Pi的值代入信噪比函数SNR中，计算出信噪比；

步骤五：利用遗传算法，以提高信噪比函数SNR输出值为目标，重复循环步骤二至步骤四，并在每次循环过程中，选用不同的双稳态势函数U(x)的参数值，实现对双稳态势函数U(x)的参数值进行优化；

步骤六：将步骤五中优化出的双稳态势函数U(x)的最优参数值重新代入步骤二中，计算得到优化后的最终叠加信号x0(t)，所述优化后的最终叠加信号x0(t)即为系统输出的经过提取后的轴承早期故障信号。

优选的，步骤一中采集轴承原始振动信号v(t)的方式如下：将待检测的故障轴承安装在具有负载的电机输出轴上，电机驱动轴承旋转后，利用加速度传感器采集轴承的转动信号即可得到轴承的轴承原始振动信号v(t)。

优选的，步骤二中，所述信号处理函数的系统表达式由朗之万方程描述为：

所述双稳态函数的表达式如下：

其中，a和b是势函数参数，且均为正实数，其取值范围区间分别为a∈(0,5],b∈(0,5]。

优选的，步骤四中所述信噪比函数SNR的表达式为：

式中，M为对叠加信号x(t)采样的离散点数，即信号长度，表示系统输出信号中的噪声能量。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：本发明设计的轴承故障检测方法，通过向轴承原始振动信号上添加高频振动信号并利用双稳态势函数进行波形调整，有效的将低频噪声的能量用于增强故障特征信号，从而消除低频噪声的干扰，同时还能够利用人工智能算法自动化的优化共振检测中的参数，提高信噪比，从而自适应地检测出滚动轴承早期故障，并且提出方法的轴承故障检测结果优于传统最大相关谱峭度解卷积方法。

图1为本发明提供自适应频移变尺度共振技术的轴承故障早期诊断方法的系统流程图；

图2为本发明提出方法所用双稳态函数在不同参数下的态势结构图；

图3为试验时传感器直接测量的轴承原始振动信号，(a)时域波形图，(b)频谱图，(c)局部放大包络谱图；

图4为采用最大相关谱峭度解卷积技术对试验中轴承原始振动信号的处理结果，(a)时域波形图，(b)频谱图，(c)局部放大包络谱图；

图5为本发明所提出方法对试验中轴承原始振动信号的处理结果，(a)时域波形图，(b)频谱图。

下面将对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的技术方案，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

如图1，本方案提供了一种自适应频移变尺度共振技术的轴承故障早期诊断方法，包括以下步骤：

步骤一：首先将待检测的故障轴承安装在具有负载的电机输出轴上，利用电机的旋转带动待检测轴承进行转动，随后利用加速度传感器采集待检测故障轴承的轴承原始振动信号v(t)。

步骤二：利用信号处理函数向提取后的轴承原始振动信号v(t)中叠加高频振动信号AH cos(ΩHt)，并通过双稳态势函数U(x)进行波形调整，生成叠加信号x(t)，因此信号处理函数的系统表达式由朗之万方程描述为：

式中，AH和ΩH分别表示高频调制的幅值和角频率，AH取v(t)函数的最大幅值，ΩH取待检轴承故障特征频率的100倍；

双稳态函数U(x)的表达式如下：

式中，a和b是势函数参数，且均为正实数，其取值范围区间分别为a∈(0,5],b∈(0,5]。

步骤三：通过傅里叶变换得到叠加信号x(t)的功率谱，并通过该功率谱计算出叠加信号的功率谱幅值Ps和功率谱中第i个谱线的幅值Pi；

步骤四：将Ps和Pi的值代入信噪比函数SNR中，计算出信噪比，信噪比函数SNR的表达式为：

式中，M为对叠加信号x(t)采样的离散点数，即信号长度，表示系统输出信号中的噪声能量。

步骤五：利用遗传算法，以提高信噪比函数SNR输出值为目标，重复循环步骤二至步骤四，并在每次循环过程中，选用不同的双稳态势函数U(x)的参数值，实现对双稳态势函数U(x)的参数值进行优化；

步骤六：将步骤五中优化出的双稳态势函数U(x)的最优参数值重新代入步骤二中，计算得到优化后的最终叠加信号x0(t)，优化后的最终叠加信号x0(t)即为系统输出的经过提取后的轴承早期故障信号。

如图2，本方案中，双稳态势函数U(x)函数有两个稳态点，分别位于和此外，该势函数还有两个势阱和一个势垒，它的垒高是a2/(4b)，且势垒位于xu＝0处。U(x)函数提供了布朗粒子在两个势阱之间进跃迁的可能，通过调节系统参数a和b就可以改变双稳态势函数的形状，诸如势阱宽度、势垒高度和势阱深度，而U(x)函数中参数a和参数b的取值不同也将影响布朗粒子在势阱中跃迁的速率。当同时存在AH cos(ΩHt)和v(t)时，U(x)函数将出现非对称性，当调节U(x)函数中参数a和参数b的取值使得布朗粒子跃迁速率逐渐逼近v(t)的半周期时，系统输出的叠加信号x0(t)将开始出现振动共振，此时叠加信号x0(t)中的噪声能量将向故障特征信号转移，并且朗粒子跃迁速率越接近于v(t)的半周期，共振越强烈，噪声能量向故障特征信号转移越多，从而可以利用噪声能量增强早期故障特征信号，当噪声能量向故障信号特征转移时，输出的叠加信号x0(t)的信噪比会提高，因此对比在不同的U(x)函数的参数a和参数b的取值下生成的叠加信号x0(t)，在经过信噪比函数SNR处理后生成的信噪比大小，即可判断噪声能量向故障障特征信号转移的程度，从而用于优化出合适的参数a和参数b。

由于U(x)函数受到v(t)的调整作用，而不同轴承故障的v(t)的半周期并不相同，因此所需达到最优共振的U(x)函数的参数也不相同，为了达到最优的共振效果，需要在每次检测时，针对每个轴承原始振动信号v(t)来对U(x)中的参数a和参数b进行优化。

传统对于U(x)双稳态函数中参数a和参数b的优化主要以经验为准，因此容易出现偏差，本方案中采用量子遗传算法进行自适应优化。其中量子遗传算法的优化目标是提高信噪比函数SNR的输出值，优化代数为20，势函数参数a和b的寻优范围分别为a∈(0,5],b∈(0,5]。寻优过程中，算法会反复的循环执行步骤二至步骤四，并在每次执行步骤二时按照预设顺序改变一次参数a和参数b的数值，参数a和参数b的数值改变将会影响Ps和Pi的数值大小，进而影响信噪比函数SNR的输出值，从而使得该次循环中步骤四中计算出的信噪比发生变化。通过对比在不同参数a和参数b组合情况时的信噪比函数SNR的输出值的大小，即可快速的筛选出最合适的参数a和参数b的组合。当该量子遗传算法筛选出合适数值的参数a和参数b时，将相应的参数a和参数b的数值重新代入(2)式中获得优化后的U(x)函数，随后将优化后的U(x)函数代入(1)式中即可获得最终的叠加信号x0(t)。由于最终的叠加信号x0(t)中信噪比得到了提高，因此轴承故障特征频率在在最终叠加信号x0(t)的时域波形中的幅值和频谱中的倍频幅值均得到了提高，从而更加方便将故障信号特征与背景噪声区分开来，提高了对故障判断的准确性。

下面将结合试验说明本发明所提出方法的实际应用方式以及与现有轴承信号处理技术中最大相关谱峭度解卷积技术处理结果的对比。

如图3至图5，试验装置包括一个人为在表面创造了0.007英寸故障的6205-2RS型SKF轴承、一个2马力的电机、一个加速度传感器以及其他与试验相关的电子控制设备和信号处理设备。试验过程中，轴承安装在电机的输出轴上，利用安装在电机壳体的驱动端的加速度传感器采集滚动轴承的振动数据。加速度传感器采样频率为48kHz，时间为1s，电机转速为1797rmp，轴承的理论外圈故障特征频率为107.368Hz。

采集振动信号的时域波形(a)、频谱(b)和局部放大包络谱(c)如图3所示，可以看出时域波形中有明显的冲击成分，而相应的包络谱中可以观察到滚动轴承外圈故障特征频率107.368Hz及其倍频信息，表明滚动轴承外圈发生了故障。

首先，利用最大相关谱峭度解卷积技术处理如图3所示的滚动轴承振动信号，处理结果如图4所示，图4中，(a)为时域波形图，(b)为频谱图，(c)为局部放大包络谱图。可以看出，最大相关谱峭度解卷积技术的处理结果相当于对原始信号进行了滤波，因此处理结果的局部放大包络谱中的轴承外圈故障特征频率及其倍频幅值相比原始信号包络谱中外圈故障特征频率及其倍频幅值有所减小。

然后，利用提出的频移变尺度振动共振方法增强滚动轴承外圈故障特征，增强结果如图5所示。图5中，(a)为时域波形图，(b)为频谱图。可以看出，滚动轴承外圈故障特征频率及其倍频的幅值相比轴承原始振动信号包络谱中外圈故障特征频率及其倍频的幅值有所增大，这是因为振动共振利用噪声能量增强了滚动轴承外圈故障特征信号。

本方案中所采用的振动共振检测轴承早期故障的方法可以看做是传统随机共振检测轴承早期故障方法的改进方式，能够利用采集的信号通过量子遗传算法快速优化稳态函数参数，提高输出信号的信噪比，从而利用噪声增强轴承故障特征信号，有效地检测轴承故障，且检测效果优于传统的最大相关谱峭度解卷积方法，具有很高的实用价值。

尽管已经示出和描述了本发明的实施例，对于本领域的普通技术人员而言，可以理解在不脱离本发明的原理和精神的情况下可以对这些实施例进行多种变化、修改、替换和变型，本发明的范围由所附权利要求及其等同物限定。